응력 사이클, 균열 생성과 전파

오늘은 응력 사이클과 균열에 대해 알아보자. 작용 응력의 형태로는 축응력, 굽힘 응력, 비틀림 응력 등이 있다. 일반적으로 시간에 따른 변동 응력의 형태는 세 가지로 나눌 수 있다. 첫 번째 형태는 시간에 따라 규칙적인 사인 곡선 형태를 보이는 것으로, 진폭은 응력 0에 대해서 대칭이다. 즉, 최대 인장 응력과 최소 압축 응력의 크기가 서로 같으므로 교번 응력 사이클이라고 한다. 두 번째 형태는 반복 응력 사이클로서, 최대 응력 및 최소 응력이 응력 0에 대해서 비대칭으로 작용한다. 세 번째 형태는 응력의 진폭 및 주파수가 무질서하게 변하는 응력 사이클이다. 변동 응력 사이클을 표현하기 위하여 여러 가지의 매개변수를 도입하고 있다. 평균 응력은 최대 응력과 최소 응력의 평균값으로, 응력의 진폭은 이 응력을 중심으로 주어진다. 응력 범위는 최대 응력과 최소 응력의 차이값으로 나타낸다. 응력 진폭은 응력 범위의 절반이다. 또한, 응력비 R은 최대 응력에 대한 최소 응력의 비로 정의할 수 있다. 인장 응력은 (+)로, 압축 응력은 (-)로 표시하며 교번 응력 사이클의 R값은 -1이다.

재료의 피로 성질도 다른 기계적 성질과 마찬가지로 실험실 시험으로 구할 수 있다. 가능한 한 사용 중에 나타나는 실제 응력 상태와 같도록 실험 설비를 설계해야 한다. 피로 시험에 주로 사용하는 회전-굽힘 시험기의 도식적 그림을 보면, 시편이 회전하는 동시에 굽힘 응력이 가해지므로 압축 응력과 인장 응력이 교대로 시편에 가해진다. 단일축 교대 인장-압축 응력 사이클 시험도 자주 이용된다. S-N 곡선은 여러 개의 시현 시험을 통하여 얻어진다. 첫 번째 시편은 보통 정적 인장 강도의 2/3 정도 되는 대체로 큰 최대 응력 진폭에서 시험하며, 이 응력에서 시편이 파손될 때까지의 사이클 수를 측정한다. 그 후 점차 최대 응력 진폭 값을 낮춰가면서 시험을 계속한다. 각각의 시편에서 구한 데이터를 응력 S 대 사이클 수 N의 로그값의 형태로 나타냄으로써 S-N 곡선이 얻어진다. S값으로는 보통 응력 진폭 값을 취하지만, 때로는 최대 응력 또는 최소 응력 값을 사용하기도 한다.

응력의 크기가 클수록 파손까지의 사이클 수는 적어진다. 몇몇 철 합금이나 티탄 합금의 S-N 곡선은 응력이 어느 정도 이하로 낮아지면 S-N 곡선은 수평으로 변하며, 피로 파손이 일어나지 않는다. 이때의 한계 응력 크기를 피로 한계라고 한다. 피로 한계는 사이클 수가 무한대가 되어도 피로 파손이 일어나지 않는 최대 교번 응력을 나타낸다. 강의 피로 한계는 인장 강도의 35~60% 범위 내에 있다. 알루미늄, 구리, 마그네슘 등의 비철금속 합금에서는 피로 한계가 나타나지 않으며, S-N 곡선은 사이클 수의 증가에 따라, 계속 하강하는 모습을 나타낸다. 즉, 응력 크기와 관계없이 피로 파손이 일어난다는 것을 의미한다. 이러한 재료의 피로 강도는 어느 주어진 사이클 수에서의 응력 크기로 나타낸다.

재료의 피로 거동을 나타내는 또 하나의 매개변수로는 어느 특정 응력에서 파손을 일으키는 데 요구되는 사이클 수인 피로 수명 Nf가 있다. 한편 피로 데이터의 분산 정도는 매우 크다. 다시 말해, 같은 응력 크기에서 시험한 시편에서 얻어진 N값이 각기 다르기 때문에, 피로 수명이나 피로 한계를 설계에 고려해야 할 경우에는 이에 따른 불확실성이 커진다. 각 시편에 대한 피로 시험마다 시편 제작, 시편 표면 상태, 금속학적 변수, 시편 정렬, 평균 응력 및 주파수 등의 재료 및 시험 관련 매개변수를 정확하게 통제하는 것이 거의 불가능하기 때문에 이러한 데이터의 분산이 나타난다.

피로 거동은 크게 두 구역으로 나눌 수 있는데 한 구역은 각 사이클당 대체로 높은 하중이 가해지는 영역으로 탄성 변형률뿐만 아니라 약간의 소성변형률이 나타나는 구역이다. 피로수명이 짧아 10^4~10^5 사이클에서 파손이 일어나며, 이를 저주기 피로라고 한다. 또한 완전 탄성변형이 일어나는 낮은 응력에서는 수명이 길게 나타나는데, 이러한 고주기 피로에서의 피로 수명은 10^4~10^5 사이클 이상이다.

피로 파손 과정은 다음과 같은 3단계로 나누어진다. (1) 균열 생성 : 응력 집중을 크게 받는 부위에서 조그만 균열이 형성됨. (2) 균열 전파 : 균열이 각 응력 사이클마다 조금씩 진전됨. (3) 최종 파손 : 진전하던 균열이 임계 크기에 도달하면 매우 빠르게 파손이 일어남. 피로 균열은 기기 표면의 응력 집중 부위에서 생성된다. 사이클 하중은 전위의 슬립에 의한 단을 표면에 나타나게 함으로써 표면을 불균일하게 하며, 이것이 응력 상승을 야기시킴으로써 균열 생성 위치로 된다. 균열 전파 과정은 파괴 면에 해변 무늬와 줄무늬의 두 가지 양상을 남긴다. 이 두 양상은 어느 시험에서의 균열 첨단의 위치를 나타내며, 균열 생성 위치를 중심으로 원 모양이나 타원 모양으로 퍼져나가는 능선의 모습을 갖고 있다.

가끔 대합조개표시라고 부르는 해변 무늬는 크기가 커서 육안으로도 관찰이 가능하며, 이러한 무늬들은 2단계 균열 전파 과정이 도중에 중단된 경우에 나타난다. 각각의 해변 무늬 띠는 균열 성장이 일어난 기간을 나타낸다. 반면에 피로 줄무늬는 크기가 작아 전자현미경으로만 관찰이 가능하다. 전자현미경의 파단면 사진을 보면, 각각의 줄무늬는 사이클당 균열 첨단의 진전 거리를 나타낸다. 줄무늬의 폭은 응력 범위에 따라 변하며, 응력 범위가 증가할수록 폭은 증가한다. 해변 무늬와 줄무늬의 모습은 유사하지만 생성 원인과 크기는 서로 매우 다르며, 하나의 해변 무늬 안에 수천 개의 줄무늬가 있을 수도 있다.

파단면을 관찰함으로써 파손의 원인을 밝힐 수도 있는데, 해변 무늬 또는 줄무늬의 존재는 파손이 피로에 의해 일어났다는 것을 나타낸다. 그러나 해변무늬 또는 줄무늬가 관찰되지 않는다고 해서 파손 원인으로 피로를 배제시켜서는 안된다. 왜냐하면 파손이 급속히 일어난 부위에서는 해변 무늬 또는 줄무늬가 나타나지 않는다. 급속 파손은 연성 파괴일 수도 있고 취성 파괴일 수도 있는데, 연성 파괴일 경우에는 소성변형의 흔적이 나타나지만, 취성 파괴일 경우에는 소성변형의 흔적이 보이지 않는다.